Nõks enne 2014. aasta jõule ja koolivaheaega ilmus minu tubli esimeses klassis käiv tütar vanemlikule konsultatsioonile oma järjekordse koduse tööga. Tegemist oli matemaatika töölehega nr 15. Lehe ülemise osa moodustas vahva mitmekihiline jõulukuuse-ehtimise-ülesanne, kus tuli esmalt kümne piires arvutada, seejärel värvida iga nummerdatud ehe vastavalt saadud numbri värviskeemile ning lõpetuseks kirjutada välja saladuslik jõulusoov, mis numbrireas tublimatele ennast ilmutas.

kuusedTöölehe alumine osa oli abstraktsem, koosnedes peaasjalikult kolmnurkadest. Ehkki juures oli ka selgitav tekst (vt juuresolevat fotot) ning tütar tundus ülesande olemust üldjoontes hoomavat, tekitas seesugune ilmutus 1. klassi õppematerjalides mus siirast rõõmu ja austust seltskonna vastu, kes meie järelkasvule õppeprogramme kokku klopsivad (loe: koostavad) ning asusin süllesadanud situatsioonist egoistlikult sadat protsenti ammutama. Tütar, kes parasjagu juurdles üksnes talle teadaolevatel arvutusskeemidel põhineva kahe, tõele üsna lähedal oleva võimaliku vastusevariandi (8 või 9 kuusekest) vahel, sai maha rahustatud ning osaliseks miniloengus, millest loengupidaja ilmselgelt rohkem pöördes oli, kui vaene student, kes pidi hakkama abstraktseid triangleid süstemaatiliselt pliiatsiga märgistama, loendama ning loendatust omi järeldusi tegema. Vastus „V: 8 kuusekest“ sai siiski peagi absoluutse tõena maha märgitud ja veidrikust papsil oli terve õhtu hea olla…

Aga siiski… et siis, mida kuradit nagu? Milleks rõõmustada mingi poollollaka arvutusülesande üle, mis kõigele lisaks ka graafiliselt võrdlemisi kole välja näeb? Mis meil sinna õigupoolest kribatud on? Hoolikas silm suudab kokku lugeda 28 kolmnurka: 9 suurt, 11 keskmist ja 8 väikest. So what?!

Aga vaat ei ole „so“ ja ei ole niiväga „what“ kah. Sinna kuuskede alla see koer maetud ongi! Konkreetsel ülesandel, mis antud juhul koosnes pisut vähem kui ühest neljandikust A4 paberlehest (mille teise poole trükiruumi okupeerisid värvikild jõulukuusest ja küünaldest ning kaks tekstülesannet) oleks võinud kaasas olla keskmise ENE paksune lisa neidsamu A4 pabereid, korrektselt köidetud (et midagi kaotsi ei läheks) ja mõlemalt poolt tihedalt täis trükitud suuri ja keskmisi kolmnurkasid, ikka oleks saanud laps oma väikse käekesega kirjutada ülesande vastuseks üksnes „8 kuusekest“. Antud juhul piisab mittelolliksjäämiseks kaheksani lugemise oskusest. Noorele inimesele ressursside piiratusest ja sellest tulenevate võimaluste tutvustamiseks on 28 kolmnurka piisav kogus. Nagu igaks petteks tütrega tehtud katse ENEtäie kolmnurkadega (mis oleks kui siin oleks terve hunnik mitteväikseid kolmnurki) tõestas, ei peta ka see vigur lapsi ära. Ent see on just see koht, kus suured ja targad kipuvad tihtilugu vea tegema („Kamoon, ikkagi ENE ju!“)… Jätkame.

Justus von Liebig (1803-1873), 19. sajandi Saksa keemik, keda peetakse tagasihoidlikult selle valdkonna üheks tähtsaimaks tegijaks läbi aegade, oli keemia orgaanilisele harule aluse panija ning kelle tööd biokeemia ning põllumajanduskeemia valdkonnas on raske alahinnata.marmite Kuigi Wikipedia paneb Liebigile süüks sellise hirmsa „maiusroa“ nagu „Marmite“ leiutamise, leidub tema CV’s ka palju helgemat. Enim ongi von Liebig tuntud oma agrokeemiliste saavutuste poolest. Liebigi reegel (miinimumireegel) 19. sajandi keskpaigast kirjeldab seaduspära, mille kohaselt piirab taime kasvu eelkõige see toitumiseks vajalik element (ressurss), mille kontsentratsioon keskkonnas on vajadusega võrreldes väikseim. Taim, mille kasvumullas ei leidu piisaval hulgal näituseks kättesaadavat fosforit, ei võta mingist piirist edasi enam rohkem jalgu alla ja ei kasvata loodetud hiigelsuurt vilja, isegi kui väetada mulda nagu hull kõige ülejäänuga. Kättesaadav fosfor limiteerib saagi ja ülejäänud üleliias toitained võivad kasvõi tiritamme kasvatada – taim neid ei aktsepteeri ning kui kehvapoolne muld ei suuda sinaseid siduda, on hoopis oht nende toitainete leostumisele.

Siinkohal jõuamegi tagasi kuusekeste juurde. Arusaamine, et kuuse kõige tillem, marginaalne tipmine jupp võib osutuda kogu süsteemi eksistentsi seisukohalt määravaks (kas kuusk eksisteerib või ei), on tarkus, mille juurutamist meie järelkasvu koolisüsteemi algtasemel tuleb püsti seistes ja aplodeerides tunnustada. See, et toimiv süsteem ei toimi kui sealt on mingi osakene puudu/kadunud/hüppes/reservis/ämma juures/kass sõi ära, peaks loomupäraselt selge olema tehnikainimestele ja ka neile amatööridele, kes lapsepõlves kasvõi korrakski punnvõrri putitanud on. Süsteemi, so mootori toimimise (eksistentsi) limiteerivaks faktoriks on puuduv või mittetöötav töötsükkel/jupp. Võrrimehed teavad hästi, et kui säde on, siis on ka võrr, kui sädet pole, on hunnik jama kahel väheveereval rattal.

Entroopia

entropy_signEt juttu veelgi segasemaks ajada, toon mängu ühe füüsikalise termini – entroopia. Entroopia on termodünaamiline suurus, mis mõõdab korratust. Need, kes füüsikalise keemiaga kuigivõrd kokku puutunud on, teavad, et termodünaamilised protsessid kulgevad alati entroopia kasvu, ehk korratuse, suunas. Lapsevanemad ja kontoritöötajad, ühed lastetoa mänguasjade ning teised töölaual leiduva näitel, on termodünaamika teise seaduse paikapidavusega ilmselt päri. Nii ühe kui teise puhul valitseb pärast edukat mängu/tööprotsessi meeldiv segadus, mis aja jooksul pigem süveneb, kui poolkogemata oma algpositsioonidele tagasi rändab. Ka inimene kui niisugune on termodünaamiline süsteem, mis kulgeb järjepidevalt entroopia kasvu suunas. Kui korratus üle pea kasvab, sureb inimene ära. Entroopia vastu saab pisut siiski ka võidelda. Selleks tuleb teha tööd. Siinkohal tasub mainimist, et tegemist on puhtfüüsikalise terminiga. Vargamäeandreslik suhtumine “tee tööd, siis tuleb ka armastus” töötab pigem vastuoksa. Armastus võib tulla, aga ta tuleb kiiremini kasvava entroopia ja surma hinnaga. Siinkohal tasub tööna mõista kõike seda, mida meie keha iga rakuga teeb, et mitte kokku kukkuda ja võimalikult värske püsida. Selle tarvis vajab organism aga energiat.

Energia

Hoidmaks letaalset hõngu, sõnastan järgneva eelnenud lausete valguses: energia võib olla ja tulla, aga ta tuleb samuti surma hinnaga. Kogu meie kasutuses olev kütus pärineb Päikeselt, meile lähimalt surevalt tähelt. Minut minutilt, tund tunnilt naudime me selle tähe läbipõlemise vilju. Ja ammutame lisa minevikust. Fossiilsed kütused, minevikus surnud taimed ja loomad, millel põhineb suurem osa inimkonna tänapäeva energiakasutusest, on seesama põlemine, aga mõned, kümned ja sajad miljonid aastaid tagasi.

Me elame imedeajastul. Me tarbime sekunditega seda, mille akumuleerumine võttis aega sadu ja tuhandeid aastaid, tajumata aega. Aeg kui niisugune on ju abstraktne mõiste. Nagu need keskmised ja suured kolmnurgad, mida me teame olevat varuks oi-oi-kui-palju. Me teame, et meil on mitu ENE-täit kuusematerjali, kolmnurki, tunnistamata tõsiasja, et kogu lõbu limiteerivaid, kuuse „on/ei ole“ kolmnurki on meil tegelikult vaid kaheksa…

Allikas: WikipediaLiebigi reegel saadab meid elus rohkem kui arvata oskame. Efektseim miinimumireegli demonstreerimise kujutis on nn Liebigi tünn – graafiline vigur, kus tünni madalaim laud määrab tünni veetaseme. Võime pikendada kõiki teisi tünnilaudu lõpmatuseni, veetase tünnis sellest ei muutu. Tünni madalaim laud dikteerib tünni mahutavuse. Põhjusmõtteliselt on tegemist rahvasuise tarkusega, et keti tugevus võrdub tema nõrgima lüli tugevusega.

Elus on meil ees mitmeid eri mõõtu ja kaalu Liebigi tünne, võib öelda, et meie elu lausa kubiseb neist. Ole ainult osav ja tunne ta ära ning otsusta, kas konkreetne tünn on pooltäis või pooltühi ning miks kuradi pärast ta sul otse jalus vedeleb. Võibolla on seal mingi tagamõte ja just see ongi see tünn, mille korrastamisse sa saad oma olulise panuse anda? Me ei saa ühegi tünni laudu lõpuni võrdseks sättida, samamoodi ei saa me peatada seda, et kulgeme, igaüks küll omas ajas ja omas tempos, aga siiski järjekindlalt, entroopia kasvu suunas. Kuid meil on valikud, kas muuta iseennast ja ümbritsevat paremaks, tublimaks, targemaks, talutavamaks või lasta kõigel isevoolu teed minna — erodeeruda. Jäävad kaalud: “Elu on ime” vs “Elu imeb”. Igaüks teeb omad valikud ise. Vaadates maailma enda ümber kõigi tema sõdade, hädade, lolluste, ülerahvastusega etc, tekib paratamatult küsimus, et kas sellel rabelemisel üldse mingi mõte on? Samas mõjub julgustavalt tundmus, et vähemalt järeltulev põlvkond, kes end samm-sammult “päriseluga” kurssi viib, on vist vähemalt Liebigi reegli juba esimesel katsel kenasti läbi hammustanud ning ootab uusi väljakutseid. Ja siinkohal saame meie, neid aidata: peidame ENEd kappi ära ja aitame lastel kuusekesi väärtustada. Sädet veel on ja punnvõrr tahab veereda.

Aivo Averin
Peramõtsa Press

Advertisements